Avec ce programme appelé Æcalculatrices, vous entrez dans un domaine particulier, celui des grands nombres. Pour cela tout un ensemble de nouvelles techniques uniques au monde ont été mises au point.

Tout d'abord, remarquez le s situé en fin du nom Æcalculatrices. Cela signifie que le logiciel n'est pas une calculatrice figée selon un format et des capacités définis a priori, mais au contraire, que votre calculatrice ne sera pas la même que celle d'un autre internaute car Æcalculatrices est constitué de briques de base avec lesquelles, vous pouvez constituer votre propre calculatrice.

Qu'apportent donc ces calculatrices ?

Dans un ordinateur classique, les limites de calcul existent réellement et peuvent parfois s'avérer extrêmement gênantes comme par exemple en comptabilité où il est possible de dépasser le milliard de centimes, c'est à dire 10 millions d'euros, de même dans les calculettes classiques. Ainsi, lorsque vous faites plusieurs opérations enchaînées entre des nombres de plus de 15 chiffres, vous ne pouvez jamais être sûr que le résultat soit correct car il est donné avec une certaine précision dépendant de la calculette. En général, le calcul est fait en nombre réel double précision, c'est à dire en utilisant 32, voire 64, rarement 128 bits.

Si les calculs sont faits en 32 bits, on peut compter jusqu'à 2³² , c'est à dire environ 4.000.000.000 ou 40.000.000,00 ! Dans ce cas, il n'est pas possible d'avoir des résultats de calcul dépassant 9 chiffres significatifs ! Toutes les calculatrices n'ont en général que 8 chiffres significatifs ! Avec 64 bits, les résultats ne doivent pas dépasser 19 chiffres significatifs ! Avec 128 bits, 38 chiffres significatifs est la limite et ainsi de suite si toutefois il s'avérait que l'on construise en standard des microordinateurs dont les calculs en nombres réels sont effectués dans un format égal ou supérieur à 128 bits.

Cependant, il est possible de faire des calculs en précision dite "infinie", c'est à dire quel que soit le nombre de chiffres significatifs des opérandes.

Nous avons conçu pour vous des calculatrices travaillant en précision infinie. C'est à dire que, si vous ne l'arrêtiez pas, la calculatrice vous calculerait un résultat avec le nombre de chiffres significatifs dont elle a besoin ! Mais là réside effectivement un problème : la division ! En effet, lorsque vous divisez par exemple 10 par 3, en précision infinie, la division ne s'arrêterait jamais si l'ordinateur avait des capacités mémoires réellement infinies... En fait, elle s'arrêtera dès que les possibilités mémoires de l'ordinateur seront atteintes pour mémoriser le nombre résultat : vous pouvez théoriquement aller jusqu'à quelques milliards de chiffres significatifs sans que cela ne pose de problème particulier à votre ordinateur préféré actuel. Mais, pour faire une division, il y a aussi le temps de calcul qui peut être plus ou moins long. Celui-ci dépend de la vitesse actuelle des microprocesseurs qui est limitée bien qu'elle soit grande. Par conséquent, dans tous les cas, il sera nécessaire de se donner une limite de précision en nombre de chiffres significatifs pour effectuer une opération.

Par conséquent, vous remarquerez aussi à l'utilisation que plus les opérandes sont grands et plus le temps de calcul est long (bien sûr, vous ne le remarquerez qu'en utilisant de grands nombres) ! La recherche universitaire est ici en retard, mais gageons qu'elle saura le rattraper, car il en va de l'architecture même des ordinateurs qui ira non pas en se complexifiant mais au contraire en se simplifiant. Pourquoi me direz-vous ? Tout simplement parce que l'architecture générale des systèmes de calculs a été inventée au temps où il était nécessaire de compter le nombre d'octets (et même de bits au tout début !) qu'il restait pour arriver à faire fonctionner un tout petit programme ! Aujourd'hui, la mémoire peut être très grande et les vitesses de calcul sont tout bonnement fantastiques ! Nous ne sommes quasiment plus limités au moins pour nos besoins actuels. Les architectes de demain ont donc tout intérêt à repenser le fonctionnement d'un microprocesseur pour trouver de nouvelles architectures plus adaptées aux défis actuels en essayant d'oublier ce qui a fait l'informatique de nos parents jusqu'à nos jours.

La plupart des calculettes ont 8 à 15 chiffres significatifs sans arrondi des calculs. Par exemple : 1/6 est égal à 0,1666666 au lieu de 0,1666667. Certaines effectuent l'arrondi sur le dernier chiffre, d'autres, non. Essayez sur votre calculette...

Les Æcalculatrices conçues ici vous permettent de mettre le nombre de chiffres significatifs que vous voulez, sous réserve de ne pas dépasser une valeur maximale qui ira toujours en croissant en fonction des capacités mémoire et de la vitesse des plus récents ordinateurs ! Plus ce nombre sera grand, plus les calculs seront longs, mais comme la vitesse de calcul augmente en parallèle, ils peuvent aussi diminuer... Tout cela dépend donc de l'amélioration des matériels et où se situe l'avancée la plus spectaculaire. Un jour ce sera la capacité mémoire, un autre la vitesse de calcul. Par conséquent, restons à la fois optimiste et réaliste ! En résumé, les Æcalculatrices effectuent donc les calculs en précision dite "infinie" qui ne sont limités, à un moment donné dans le temps, que par la capacité et la vitesse de votre ordinateur.

En résumé, pour éviter des calculs trop longs ou non mémorisables, vous choisirez vous-mêmes cette précision que vous pourrez modifier à tout moment ou encore si vous jugez que le calcul en cours est trop long, vous pourrez l'arrêter à tout moment.

Par ailleurs, tous les calculs sont toujours arrondis sur la dernière décimale affichée.

Les Æcalculatrices sont aussi des calculatrices programmables avec un vrai langage de programmation. C'est à dire que les programmes que vous réalisez avec le langage ACR peuvent être liés avec votre calculatrice et même certaines instructions dans ce langage lui sont propres. Vous pouvez mettre au point vos propres programmes avec une vérification syntaxique et un affichage des valeurs de chaque variable quasiment en même temps que la frappe de ceux-ci.

Les Æcalculatrices  possèdent trois modes de fonctionnement :

- le mode "calculatrice",
- le mode "exécution" de programme,
- le mode "programmation".

 

Le mode "calculatrice"

Le mode "calculatrice" est le mode par défaut. Il vous permet de réaliser n'importe quels calculs en utilisant même des fonctions que vous aurez programmées vous-même.

 

Le mode "exécution"

Le mode "exécution" vous permet d'exécuter n'importe quel programme que vous avez au préalable écrit dans le langage ACR, grâce à l'environnement de programmation en ligne unique au monde.

Mais vous pouvez combiner aussi bien le mode "calculatrice" avec le mode "exécution".

Lors de l'exécution d'un programme, en cas d'erreur dans l'écriture de celui-ci, d'une part la calculatrice vous indique le type d'erreur, d'autre part elle vous précise l'endroit exact où se trouve l'erreur, au mot près.

 

Le mode "programmation"

Le mode "programmation" permet d'écrire un programme grâce à un vrai langage de programmation, le langage ACR, avec, parmi les innovations :

-	de vrais tableaux multidimensionnels associatifs ,
-	une base de données totale extraordinaire !
-	et des tas d'autres innovations.

Prenez date :

-	les bases de données hiérarchiques ont vécu jusqu'aux années 1980,
-	les bases de données relationnelles ont vécu jusqu'en 2001 !
-	depuis 2001, après un départ boudé par la profession, à l'évidence, les bases de données totales et leurs suites s'imposeront partout ! Un des projets du CRISF est d'ailleurs de transformer cette base de données totale en une base de données universelle.

Le mode "programmation" permet de vérifier en temps réel :

-	la syntaxe du programme,
-	les valeurs des variables,
-	et la logique du programme,

le tout en exécutant celui-ci au sein même du mode "programmation" !

C'est devenu un vrai plaisir de programmer !